Fraktale w medycynie II. Zmienność rytmu zatokowego

W poprzedniej części- Fraktale w medycynie I, zostały przedstawione przykłady skupiające się głównie na anatomicznych, morfologicznych przejawach fraktali. Ta część poświęcona zostanie w całości szczególnie jednemu parametrowi- zmienności rytmu zatokowego, gdyż jest to obecnie najczęściej badana funkcja pod względem właściwości fraktalnych, wykorzystująca wiele nowych narzędzi badawczych. Równie ważnym powodem jest to, iż parametr ten sam w sobie niesie zaskakująco dużo informacji, okazując się być przydatnym, dodatkowym miernikiem ogólnego stanu organizmu i zdrowia, mierzonym także starszymi, nie-fraktalnymi metodami.

Czym jest zmienność rytmu zatokowego?

Zmienność rytmu zatokowego (Heart Rate Variability HRV) dotyczy pewnej cechy rytmu bicia serca. Rytm serca kojarzony jest w pierwszej kolejności z tętnem (Heart Rate HR), czyli ilości uderzeń serca w ciągu minuty, którego norma w spoczynku wynosi miedzy 60 a 100 uderzeń na minutę. Określenie rytm zatokowy oznacza pochodzenie pobudzającego do skurczu impulsu elektrycznego z węzła zatokowego, co jest oznaką prawidłowego rytmu. Węzeł ten, będący nadrzędną częścią układu bodźcoprzewodzącego serca, zbudowany jest ze specjalnych komórek, różniących się od pozostałych komórek mięśnia sercowego i posiadających zdolność do spontanicznego generowania impulsu elektrycznego. Znajduje się on w ścianie prawego przedsionka i nadaje rytm skurczów całemu sercu. Powszechnie uważa się rytm serca za równy, tzn jeśli np. średnie tętno wynosi 75 uderzeń/min to uderzenia te mają precyzyjny charakter podobny do wychyleń wahadła zegara czy metronomu. Innymi słowy odstępy czasowe pomiedzy poszczególnymi uderzeniami są sobie równe, czyli np przy rytmie 75 uderzeń/min będą to odstępy trwające 0,8 sekundy (60sec : 75= 0,6 sec), natomiast zwiększenie bądź zmniejszenie tętna dotyczy jego średniej wartości, zachowując nadal te same proporcje wewnątrz, np. przy rytmie 100 uderzeń/min odstępy wynoszą 0,6 sek. *

*Oczywiście jest to uproszczony model w celu zobrazowania zasadniczej różnicy między dwoma parametrami HR i HRV I nieuwzględniający m.in. niemiarowoci oddechowej oraz okresów przejściowych między niższymi i wyżsymi wartościami HR.

Jednakże czy taki wyidealizowany stan ma w rzeczywistości miejsce i czy jest on stanem, do którego powinno się dążyć? Rzeczywiście ma on miejsce, tylko, że w okresie tuż poprzedzającym całkowite ustąpienie funkcji życiowych- zgonu bądź w ciężkich zaburzeniach rytmu [1]

Zmienność jest dobra

Okazuje się jednak, iż prawidłowo serce utrzymuje zmienności rytmu, tj gdy owe czasowe odstępy pomiędzy poszczególnymi uderzeniami serca różnią się od siebie. Różnica owa nie wynika ze zwiększania bądź zmniejszania średniej wartości tętna, a w tym, iż w ramach tej samej wartości średniej, np 75 uderzeń/min wszystkie odstępy nie wynoszą 0,8 sec, a różnią się od siebie w zakresie kilku- klikudziesięciu milisekund.

Te milisekundowe róznice oznaczają właśnie zmienność rytmu zatokowego. Nadmienić tutaj należy jeszcze aby nie mylić zmienności z niemiarowością, wynikającą z innych mechanizmow pobudzających serce do skurczu i będącą objawem zagrażających życiu zaburzeń rytmu.

Dlaczego zmienność rytmu zatokowego jest ważna?

Pozornie może się wydawać, iż owe milisekundowe różnice nie wnoszą dużo informacji, stanową przypadkowość, którą można pominąć i nie ma potrzeby przypisywania im większego znaczenia i prowadzenia dokładnych pomiarów.

Takie stanowisko odnoszące się do rytmu serca dominowało przez długi czas, będąc jeszcze dość powszechne. Jednakże wzrstowy obecnie trend przedstawia się zgoła odmiennie kładąc coraz większe znaczenie, ważność I popularność dla HRV. Z historycznego punktu widzenia, zależność zmienności rytmu zatokowego ze zwiększonym ryzykiem zgonu po zawale opisane już w 1978 roku [3]

Następne istotne prace przypadają na przełom lat 80/90 kiedy opisano obniżenie wartości HRV w zawale oraz w niewydolności serca. Najwięcej prac dotyczących HRV przeprowadzono w kontekście jego znaczenia w chorobach układu krążenia. Parametrowi HRV przypisuje się istotne zdolności predykcyjne dynamiki rozwoju chorób sercowo-naczyniowych czy nagłego zgonu sercowego [1,2]

Jednakże parametr ten wychodzi także daleko poza ramy kwestii kardiologicznych będąc wykorzystywanym w wielu dziedzinach medycyny, także w psychiatrii i psychologii [4, 5]. Zainteresowanie nim w badaniach naukowych systematycznie rośnie i uważa się że za pewien czas pomiar HRV będzie tak popularny jak badanie tętna czy ciśnienia krwi.

Sposoby analizy HRV 

Metod analizy HRV jest obecnie bardzo wiele. Przeszły one swoistą ewolucję [6], przy czym pewne tradycyjne metody nadal zachowują podstawowe znaczenie. Metody te dzielą się na dwa zasadniczo różne rodzaje. Jest to starsza, oparta na analizie liniowej oraz nowsza, oparta na analizie nieliniowej. Analiza nieliniowa jest tą częścią która uwidacznia fraktalny charkter HRV gdyż jest związana z wcześniej wspomnianą dynamiką nieliniową, W poszukiwaniu wzorca…

W kontekście analizy HRV zasadniczą różnicę można wytłumaczyć w ten sposób, iż metody nieliniowe ukazują wzajemne zależności między poszczególnymi odstępami RR podczas gdy metody liniowe nie mają takiej zdolności oraz traktują je jakby nie zależały od siebie. Zinwelowana jest w ten sposób wzajemna korelacja odstępów RR oraz innych zakodowanych informacji zawartych w zmienności. Owa wzajemna zależność jest kluczowa dla istoty fraktali oraz samopodobieństwa. Można tę sytuację porównać z analizą książki pod kątem występowania w niej zawartości poszczegónych liter, analiza liniowa tnie wszystkie wyrazy i podaje zbiory liter mówiąc nam ile np liter “a” znajduje się w książce, nieliniowa natomiast przybliża się do odczytania całych wyrazów i zdań.

Ewolucja metod pomiaru HR, źródło [6]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W jaki sposób odkryto fraktalne właściwości HRV?

Z historią odkrycia fraktalnej natury HRV wiąże się przede wszystkim postać dr Ary’ego Goldbergera. Dr Ary Goldberger jest profesorem medycyny na Uniwesytecie Medycznym Harwarda, dyrektorem ReyLaboratory, instytutu zajmującego się dynamiką nieliniową w medycynie (Margaret & H.A. Rey Institute for Nonlinear Dynamic in Medicine) działającym przy Beth Israel Deaconess Medical Center- harwardzkim szpitalu uniwersyteckim oraz autorem wielu pionierskich publikacji naukowych wdrażających fraktale w nauki medyczne [7, 8, 10, 11]

Zauważył on bowiem podobieństwo między ilustracją łańcucha górskiego z książki Benoita Mandelbrota The Fractal Geometry of Nature z wykresem tachogramu, czyli graficznym przedstawieniem zmienności rytmu zatokowego w czasie, z którym, jako kardiolog, miał do czynienia. Skojarzenie to okazało się niebywale trafne, gdyż dokładne zbadanie tej kwestii zaowocowało powstaniem pierwszych prac naukowych i artykułów w tej dziedzinie [7, 8, 9]

Jest to przedstawione we fragmencie fimu Ukryty wymiar. Fraktale (całość filmu

Znamienne w tych pracach jest odkrycie, iż nie tylko struktury przestrzenne wykazują porządek fraktalny ale także parametry rozłożone w funkcji czasu, czyli m.in. HRV

źródło: [10] 

Co warte odnotowania, już od czasu pierwszych prac na ten temat zauważono i opisano, iż zdrowe serce utrzymuje dużą zmienność rytmu, ujawniającą się we fraktalnym jej wzorcu, natomiast w warunkach patologicznych następuje zanikanie złożoności sygnału, utrata fraktalności oraz że zmiany te możliwe są do skwantyfikowania dzięki metodom zaczerpniętym z teorii chaou, a które nie mogą być uchwycone tradycyjnymi metodami statystycznymi. [8]

Przykład utrzymywania wysokiej zmienności w zdrowym sercu w porównaniu ze stanami chorobowymi wraz z przedstawieniem spektralnej analizy oraz wykresami atraktorów w ilustracji poniżej:

źródło: [8]

Fraktalność zmienności rytmu zatokowego została następnie potwierdzona przez liczne późniejsze prace oraz rozszerzana przez coraz nowsze metody analizy fraktalnej [12, 13, 14]. Wnioski płynące z tych prac a dotyczących także innych struktur jak np sekwencje DNA [15, 16, 17, 18, 19, 20] wykazują iż nielinowość jest esencjonalną cechą żyjących organizmów. [21, 22, 23]

 

Źródła:

1) Heikki V. Huikuri, Phyllis K. Stein. Clinical Application of Heart Rate Variability after Acute Myocardial Infarction. Front Physiol. 2012; 3: 41.

2) Huikuri HV, Stein PK. Heart rate variability in risk stratification of cardiac patients. Prog Cardiovasc Dis. 2013 Sep-Oct;56(2):153-9.

3) Wolf MM, Varigos GA, Hunt D, Sloman JG. Sinus arrhythmia in acute myocardial infarction. Med J Aust. 1978 Jul 15;2(2):52-3.

4) Pezard L, Nandrino JL. [Dynamic paradigm in psychopathology: „chaos theory”, from physics to psychiatry]. Encephale. 2001 May-Jun;27(3):260-8.

5) D S Quintana, G A Alvares, J A J Heathers. Guidelines for Reporting Articles on Psychiatry and Heart rate variability (GRAPH): recommendations to advance research communication. Transl Psychiatry. 2016 May; 6(5): e803.

6) George E. Billman. Heart rate variability – a historical perspective. Front. Physiol., 29 November 2011

7) Goldberger AL. Fractal electrodynamics of the heartbeat. Ann N Y Acad Sci. 1990, 591:402-9.  full http://reylab.bidmc.harvard.edu/pubs/1990/anyas-1990-591-402.pdf

8) Goldberger AL. Fractal mechanisms in the electrophysiology of the heart. IEEE Eng Med Biol Mag. 1992 Jun;11(2):47-52. full http://reylab.bidmc.harvard.edu/pubs/1992/ieee-1992-11-47.pdf

9) Goldberger AL, Rigney DR, West BJ. Chaos and fractals in human physiology. Sci Am. 1990 Feb;262(2):42-9. full http://reylab.bidmc.harvard.edu/pubs/1990/sa-1990-262-42.pdf 

10)  A.L. Goldberger. Non-linear dynamics for clinicians: chaos theory, fractals, and complexity at the bedside. The Lancet, Volume 347, Issue 9011, 11 May 1966, Pages 1312-1314

11) Havlin S, Buldyrev SV, Goldberger AL, Mantegna RN, Ossadnik SM, Peng CK, Simons M, Stanley HE. Fractals in biology and medicine. Chaos Solitons Fractals. 1995;6:171-201.

12) Meyer M, Stiedl O. Self-affine fractal variability of human heartbeat interval dynamics in health and disease. Eur J Appl Physiol. 2003 Oct;90(3-4):305-16.

13) Lin DC, Sharif A. Common multifractality in the heart rate variability and brain activity of healthy humans. Chaos. 2010 Jun;20(2):023121.

14) Sassi R, Signorini MG, Cerutti S. Multifractality and heart rate variability. Chaos. 2009 Jun;19(2):028507.

15) Peng CK, Buldyrev SV, Hausdorff JM, Havlin S, Mietus JE, Simons M, Stanley HE, Goldberger AL. Non-equilibrium dynamics as an indispensable characteristic of a healthy biological system. Integr Physiol Behav Sci. 1994 Jul-Sep;29(3):283-93.

16) Stanley HE, Buldyrev SV, Goldberger AL, Hausdorff JM, Havlin S, Mietus J, Peng C-K, Sciortino F, Simons M. Fractal landscapes in biological systems: long-range correlations in DNA and interbeat heart intervals. Physica A. 1992 Dec 15;191(1-4):1-12.

17) Peng CK, Buldyrev SV, Goldberger AL, Havlin S, Sciortino F, Simons M, Stanley HE. Fractal landscape analysis of DNA walks. Physica A. 1992 Dec 15;191(1-4):25-9.

18) Havlin S, Buldyrev SV, Bunde A, Goldberger AL, Ivanov PCh, Peng CK, Stanley HE. Scaling in nature: from DNA through heartbeats to weather. Physica A. 1999 Nov 1;273(1-2):46-69.

19) Perkiömäki JS, Mäkikallio TH, Huikuri HV. Fractal and complexity measures of heart rate variability. Clin Exp Hypertens. 2005 Feb-Apr;27(2-3):149-58.

20) Stanley HE, Buldyrev SV, Goldberger AL, Hausdorff JM, Havlin S, Mietus J, Peng C-K, Sciortino F, Simons M. Fractal landscapes in biological systems: long-range correlations in DNA and interbeat heart intervals. Physica A.1992 Dec 15;191(1-4):1-12.

21) Yambe T, Nanka S, Kobayashi S, Tanaka A, Owada N, Yoshizawa M, Abe K, Tabayashi K, Takeda H, Nishihira T, Nitta S. Detection of the cardiac function by fractal dimension analysis. Artif Organs. 1999 Aug;23(8):751-6

22) Peng CK, Havlin S, Hausdorff JM, Mietus JE, Stanley HE, Goldberger AL. Fractal mechanisms and heart rate dynamics. Long-range correlations and their breakdown with disease. J Electrocardiol. 1995;28 Suppl:59-65.

23) Plamen Ch. Ivanov, Luis A., Nunes Amaral, Ary L. Goldberger, Shlomo Havlin, Michael G. Rosenblum, Zbigniew Struzik, H. Eugene Stanley. Multifractality in human heartbeat dynamics. Nature 399, 461-465

Dodaj komentarz

Close Menu